En el movimiento ciacular uniforme, la velocidad cambia constantemente su dirrecion. Tal cambio se deve a la aceleracion centripeta ya que su sentido es dirigido hacia el centro y actua perpendicularmente a la velocidad tangecial.
ac= Vt2/ r
Cuando se utiliza la velocidad angular w por deduccion se tiene:
Si Vt= Wr ----- entonces
ac= (Wr)2 / r = W2 r2 /r
domingo, 11 de mayo de 2008
miércoles, 7 de mayo de 2008
Velocidad angular
Como en el movimiento rectilineo unioforme, la velocidad angular es el resultado de dividir el desplazamiento angula entre el tiempo trancurrido. De esta manera las formulas anteriores de desplazamiento se aplican las ecuaciones de velocidad angular.
De acuerdo con la velocidad promedio entre 2 puntos se tiene.
V media = d/t
Si el desplazamiento angular para n vueltas es 2pi n rad/s, la formula para la velocidad angular (w) toma la forma :
w = 2pi n / t
donde:
w= velocidad angular (rad/s)
pi= 3.1416
n= numero de revoluciones (numero de vueltas)
t= tiempo (s)
Para calcular la velocidad tangecial (Vt) en cm/s o m/s, se considera el radio r ; entonces la ecuaciontoma la fomula:
Vt= 2pi n r n /t
De acuerdo con la velocidad promedio entre 2 puntos se tiene.
V media = d/t
Si el desplazamiento angular para n vueltas es 2pi n rad/s, la formula para la velocidad angular (w) toma la forma :
w = 2pi n / t
donde:
w= velocidad angular (rad/s)
pi= 3.1416
n= numero de revoluciones (numero de vueltas)
t= tiempo (s)
Para calcular la velocidad tangecial (Vt) en cm/s o m/s, se considera el radio r ; entonces la ecuaciontoma la fomula:
Vt= 2pi n r n /t
Desplasamiento angular
En la distancia recorrida por un cuerpo que sigue un trayectoria circular y se expresa frecuentemente en radianes (rad), grados (º), ciclos (c) y revoluciones (rev); de estas undades, el radian es mas utilizado.
Puesto que la circunferencia entra de un circulo es presisamente 2(pi) veces el radio, en un circulo completo hay 2 (pi) radianes.
1rev= 2pi radianes = 360º
puesto que pi = 3.1416 -------- 1 rad = 360º / 2pi = 57.3º
Ejemplo 1
¿A cuantos rad/s corrsponden 360 revoluciones por minuto (rpm)?
Convertir -------- rev / min --- rad/s
360/min = 6.28 rad/1 rev --- 1 min/60s = 2,260.8 rad / 60s = 37.68 rad/s
Ejemplo 2
¿Cuantos grados por segundo se desplaza un punto que gira a 1400 rpm?
Convertir --------- ren/min ---- º/s
14000 rev/min = 360º/1rev ----- 1min/60s = 504,000/60 = 8,4000º/s
Puesto que la circunferencia entra de un circulo es presisamente 2(pi) veces el radio, en un circulo completo hay 2 (pi) radianes.
1rev= 2pi radianes = 360º
puesto que pi = 3.1416 -------- 1 rad = 360º / 2pi = 57.3º
Ejemplo 1
¿A cuantos rad/s corrsponden 360 revoluciones por minuto (rpm)?
Convertir -------- rev / min --- rad/s
360/min = 6.28 rad/1 rev --- 1 min/60s = 2,260.8 rad / 60s = 37.68 rad/s
Ejemplo 2
¿Cuantos grados por segundo se desplaza un punto que gira a 1400 rpm?
Convertir --------- ren/min ---- º/s
14000 rev/min = 360º/1rev ----- 1min/60s = 504,000/60 = 8,4000º/s
martes, 6 de mayo de 2008
Movimiento circular uniforme
Definicion:
La rueda de la fortuna en el movimiento es un clero ejemplo de movimiento ciercular uniforme. Una silla de la misma rueda realiza un trayectoria circular, y sucede que puede tener una rapidez cnstante. Sin embargo, como la velocidad es un vector la rueda cambia a cada instante pues se direge siempre de manera tangesial y forma un angulo de 90º con el radio de giro. En un momento dado una persona que esta sentada sin cinturon de seguridad puede salir disparada y en linea recta, debido q que su movimiento es perpendicular al radio que gira.
La rueda de la fortuna en el movimiento es un clero ejemplo de movimiento ciercular uniforme. Una silla de la misma rueda realiza un trayectoria circular, y sucede que puede tener una rapidez cnstante. Sin embargo, como la velocidad es un vector la rueda cambia a cada instante pues se direge siempre de manera tangesial y forma un angulo de 90º con el radio de giro. En un momento dado una persona que esta sentada sin cinturon de seguridad puede salir disparada y en linea recta, debido q que su movimiento es perpendicular al radio que gira.
Concepto de aceleracion
V= km/h m/s
d= km m
t= h min
a= m/s2 km/h2
La aceleracion es la razon entre los cambios de velocidad y el intervalo del tiempo en el cual ocurre.
a= Vf - Vi / tf - ti
Vf= Vi + a (tf - ti)
Vf= Vi + at
Ejemplo 1
En in tervalo de 2 a 4 segundos, la velocidad de un auto se incrementa de 2 a 8 m/s.
¿Calcular matematicamente el valos de la aceleracion?
a= 8m/s - 2 m/s / 4s - 2s = 6 m/s / 2s =
a= 3m/s2
Ejemplo 2
Una camioneta lleva una velocidad inicial de 6 m/s; al pasar 4 segundos incrementa su velocidad a 20m/s.
¿Cual es su aceleracion y que distancia recorre?
a= Vf - Vi / t
a= 20m/s - 6 m/s / 4s
a= 14m/s / 4s
a= 3.5 m/s2
d= Vf + Vi / 2 (tf - ti)
d= 20 + 6 (4) / 2
d= 26 m/s (4) / 2
d= 52 m
d= km m
t= h min
a= m/s2 km/h2
La aceleracion es la razon entre los cambios de velocidad y el intervalo del tiempo en el cual ocurre.
a= Vf - Vi / tf - ti
Vf= Vi + a (tf - ti)
Vf= Vi + at
Ejemplo 1
En in tervalo de 2 a 4 segundos, la velocidad de un auto se incrementa de 2 a 8 m/s.
¿Calcular matematicamente el valos de la aceleracion?
a= 8m/s - 2 m/s / 4s - 2s = 6 m/s / 2s =
a= 3m/s2
Ejemplo 2
Una camioneta lleva una velocidad inicial de 6 m/s; al pasar 4 segundos incrementa su velocidad a 20m/s.
¿Cual es su aceleracion y que distancia recorre?
a= Vf - Vi / t
a= 20m/s - 6 m/s / 4s
a= 14m/s / 4s
a= 3.5 m/s2
d= Vf + Vi / 2 (tf - ti)
d= 20 + 6 (4) / 2
d= 26 m/s (4) / 2
d= 52 m
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